O que é logaritmo
O logaritmo responde à pergunta: a qual expoente preciso elevar a base para chegar a este número?
log de x na base b = y significa que b^y = x
Exemplo: o log de 1.000 na base 10 é 3, porque 10³ = 1.000.
Condições de existência
- O logaritmando deve ser maior que zero.
- A base deve ser maior que zero e diferente de 1.
Propriedades dos logaritmos
| Propriedade | Fórmula |
|---|---|
| Produto | log(x × y) = log x + log y |
| Quociente | log(x ÷ y) = log x − log y |
| Potência | log(xⁿ) = n × log x |
| Mudança de base | log de x na base b = ln x ÷ ln b |
Bases mais usadas
- Base 10: o logaritmo decimal, muitas vezes escrito sem a base, como log 100 = 2.
- Base e: o logaritmo natural, escrito como ln, em que e vale cerca de 2,71828.
- Base 2: o logaritmo binário, comum em computação.