Calculadora de MMC e MDC

Digite dois ou mais números inteiros separados por vírgula ou espaço.

Como calcular o MMC

O mínimo múltiplo comum é o menor número que é múltiplo de todos os números dados. O jeito mais prático é decompor cada número em fatores primos e multiplicar todos os fatores, cada um com o maior expoente em que aparece.

Exemplo: 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3². MMC = 2² × 3² = 36.

Como calcular o MDC

O máximo divisor comum é o maior número que divide todos os números dados sem deixar resto. Na fatoração, multiplique apenas os fatores comuns a todos, cada um com o menor expoente.

Exemplo: 12 = 2² × 3 e 18 = 2 × 3². MDC = 2 × 3 = 6.

Método das divisões sucessivas

Para o MDC de números grandes, o algoritmo de Euclides é mais rápido: divida o maior pelo menor, depois o divisor pelo resto, e repita até o resto ser zero. O último divisor é o MDC. Para 18 e 12: 18 ÷ 12 dá resto 6; 12 ÷ 6 dá resto 0. MDC = 6.

Quando o MDC de dois números é 1, eles são chamados de primos entre si, e o MMC é simplesmente o produto dos dois.

Perguntas frequentes

Para que serve o MMC?

Para somar e subtrair frações com denominadores diferentes e para resolver problemas de coincidência, como "dois ônibus saem juntos; um passa a cada 12 minutos e outro a cada 18; quando sairão juntos de novo?" (resposta: MMC = 36 minutos).

Para que serve o MDC?

Para simplificar frações (divida o numerador e o denominador pelo MDC) e para dividir coisas em grupos iguais do maior tamanho possível, como cortar fitas de 24 cm e 36 cm em pedaços iguais sem sobra (MDC = 12 cm).

Qual a relação entre MMC e MDC?

Para dois números, o produto deles é igual ao produto do MMC pelo MDC: 12 × 18 = 36 × 6 = 216. Essa relação não vale para três números ou mais.

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