Modo visual e modo texto
No modo visual, a equação aparece como no caderno. Aperte a tecla de expoente (xⁿ), e o próximo número digitado já fica no alto, sem precisar digitar nenhum símbolo. O mesmo vale para a fração, a raiz e os parênteses. Para escrever x² + 1, digite x, xⁿ, 2 e +: o sinal de mais já volta para a linha normal. Na fração, o + também volta quando o denominador é só um número, como em 1/2 + 1/3. Com letras no denominador, ou para sair de uma raiz, use a seta →. A tecla Mais mostra as outras letras, os sinais de desigualdade e mais funções.
No modo texto, você escreve a equação em uma linha, como (x + 1)/2 = 3, usando o teclado ou as teclas da tela. Logo abaixo, uma prévia mostra como a equação fica no caderno, com o numerador em cima e o denominador embaixo. A equação é mantida quando você troca de modo.
Como digitar a equação
O sinal de multiplicação pode ser omitido (2x, 3(x + 1), xy), e a vírgula separa os decimais (2,5). O ponto também funciona (2.5), mas com três casas ele é separador de milhar: 1.500 é mil e quinhentos. No modo texto, use:
| Para escrever | Digite |
|---|---|
| Potência (x²) | x^2 |
| Fração | (x + 1)/2 |
| Raiz quadrada | raiz(x) |
| Logaritmo na base 10 | log(x) |
| Logaritmo natural | ln(x) |
| Seno, cosseno e tangente | sen(x), cos(x), tg(x) |
| Módulo | abs(x) |
| Raiz cúbica ou de outro índice | raiz_3(x), raiz_n(x) |
| Logaritmo em outra base | log_2(x) |
| Arco seno, cosseno e tangente | arcsen(x), arccos(x), arctg(x) |
| Desigualdades | <, >, <=, >= |
| Fatorial | 5!, x! |
| Números π, e e i | pi, e, i |
| Sistema | uma equação por linha, ou separadas por ponto e vírgula |
As letras e e i são reservadas: e é o número de Euler (2,718...), e i é a unidade imaginária, então use outras letras como incógnitas. Lembre-se da ordem das operações: 1/2x significa (1/2) × x. Para dividir por 2x, escreva 1/(2x).
Como cada tipo de equação é resolvido
Equação do 1º grau: isolam-se os termos com a incógnita. Em 3(x − 2) = 2x + 5, fica 3x − 6 = 2x + 5, então x = 11.
Equação do 2º grau: usa-se a fórmula de Bhaskara. Em x² − 5x + 6 = 0, o delta vale 1, e as raízes são 2 e 3. Se quiser ver todas as contas, use a calculadora da fórmula de Bhaskara.
Polinômios de grau maior: as raízes, inclusive as complexas, são calculadas numericamente. Um polinômio de grau n tem exatamente n raízes, contando as repetidas.
Sistemas do 1º grau: resolvidos por escalonamento. Em x + y = 5 e x − y = 1, somando as duas equações, 2x = 6, logo x = 3 e y = 2. Um sistema pode ter uma solução, nenhuma ou infinitas.
Fatorial: n! é o produto de todos os inteiros de 1 até n, e 0! vale 1. Assim, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, e a equação x! = 120 tem como solução x = 5. Para valores não inteiros, a calculadora usa a função gama, e o limite é 170!.
Números imaginários: i é o número cujo quadrado vale −1. Por isso, x² + 2x + 5 = 0 não tem raízes reais, mas tem duas raízes complexas: x = −1 ± 2i. Você também pode fazer contas, como (1 + 2i)(3 − i) = 5 + 5i, e usar i nos coeficientes de polinômios e de sistemas do 1º grau. Nas demais equações, como e^x = −1, a busca é feita só entre os números reais.
Inequações: em x² − 5x + 6 > 0, os lados se igualam em x = 2 e x = 3. Esses pontos dividem a reta em três trechos. Testando um valor de cada trecho, a inequação vale para x < 2 ou x > 3. Ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo, o sinal se inverte. Também dá para escrever 1 < 2x − 1 ≤ 7 ou colocar várias inequações, uma por linha, para que todas valham ao mesmo tempo.
Resultado exato: sempre que possível, a calculadora mostra a forma exata, como x = 1 ± √2, além do valor aproximado. Isso vale para frações, raízes simples, múltiplos de π e equações do 2º grau com coeficientes racionais. Outros números aparecem só em decimal.
Passo a passo e gráfico: abaixo do resultado, abra Ver passo a passo para acompanhar as contas e Ver gráfico para ver as curvas com as soluções marcadas. Em equações com uma incógnita, o gráfico mostra cada lado como uma curva, e as soluções ficam onde elas se cruzam. Em equações com x e y, ele desenha a própria curva, como y = x² ou a circunferência x² + y² = 25.
Outras equações: exponenciais, logaritmos, raízes e trigonometria são resolvidas por busca numérica: a calculadora procura os pontos em que os dois lados da equação se igualam. Equações trigonométricas têm infinitas soluções, porque seno e cosseno se repetem, então são mostradas apenas as de uma volta para cada lado (de −360° a 360°).
Confira sempre o resultado substituindo o valor na equação original. Soluções numéricas são aproximadas, e, em equações mais complicadas, alguma solução pode não aparecer.