Como resolver uma regra de três composta
- Separe a grandeza que você quer descobrir e anote o valor conhecido dela.
- Compare cada uma das outras grandezas com ela, uma de cada vez, e veja se a relação é direta ou inversa.
- Monte as razões: nas diretas, use novo valor ÷ valor inicial; nas inversas, valor inicial ÷ novo valor.
- Multiplique o valor conhecido por todas as razões.
Exemplo com grandezas inversamente proporcionais
10 operários, trabalhando 8 horas por dia, terminam uma obra em 30 dias. Em quantos dias 15 operários, trabalhando 6 horas por dia, terminam a mesma obra?
- Mais operários terminam em menos dias: inversa, razão 10 ÷ 15.
- Menos horas por dia exigem mais dias: inversa, razão 8 ÷ 6.
X = 30 × (10 ÷ 15) × (8 ÷ 6) = 26,67 dias.
Exemplo com grandezas diretamente proporcionais
4 pedreiros constroem 20 m de muro em 6 dias. Quantos metros 8 pedreiros constroem em 9 dias?
Mais pedreiros e mais dias resultam em mais muro, então as duas relações são diretas: X = 20 × (8 ÷ 4) × (9 ÷ 6) = 60 m.
Grandezas diretas e inversas
| Se a grandeza aumenta | O resultado | Relação |
|---|---|---|
| Mais tempo de trabalho | Mais produção | Direta |
| Mais trabalhadores | Menos dias para terminar | Inversa |
| Mais velocidade | Menos tempo de viagem | Inversa |
| Mais quilos comprados | Mais gasto | Direta |