Simplificar Raiz Quadrada

Digite o número dentro da raiz para ver a forma simplificada, o valor aproximado e a conta.

Como simplificar uma raiz quadrada

  1. Fatore o número em primos.
  2. Forme pares de fatores iguais.
  3. Cada par sai da raiz como um único fator. O que sobra fica dentro.

Exemplo: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Há um par de 2 e um par de 3, e sobra um 2. Saem 2 e 3, que multiplicados dão 6: √72 = 6√2.

Exemplos de raízes simplificadas

RaizSimplificadaAproximado
√82√22,8284
√122√33,4641
√183√24,2426
√505√27,0711
√726√28,4853
√1806√513,4164

Quadrados perfeitos

Quando todos os fatores formam pares, a raiz é exata: √144 = 12, porque 144 = 2⁴ × 3² = 12². Os primeiros quadrados perfeitos são 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100.

Perguntas frequentes

Como simplificar raiz quadrada?

Fatore o número em primos e tire da raiz cada par de fatores iguais. Como 72 = 2³ × 3² = 6² × 2, temos √72 = 6√2.

Toda raiz quadrada pode ser simplificada?

Não. Se nenhum fator primo aparece duas vezes, como em √17 ou √30, a raiz já está na forma mais simples.

Qual é a diferença entre a forma exata e o valor aproximado?

A forma exata, como 6√2, não tem arredondamento. O valor aproximado, como 8,4853, é prático para medições, mas foi arredondado.

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